\subsubsection{Instancias de testeo}
En base a pruebas sobre tiempos de resolucion de tableros, se 
decidio acotar las instancias a tableros de $NxM$ $\leq$ $36$, dado que por
sobre estos valores el tiempo de ejecucion(en el orden de horas) limitaba la posibilidad
de generar una buena cantidad de pruebas. 
Los rangos de valores  para las filas y columnas fueron  $2<= N,M <= 6$, y  $C$, $3<= C <= 8$ 
para los colores. 
\subsubsection{Resultados experimentales}

Se puede ver en el grafico siguiente el incremento en 
la cantidad de iteraciones que realiza el algoritmo en base a
el tamaño del tablero. 
Se esta contando iteraciones como la cantidad de veces 
que el algoritmo avanza o retrocede en el tablero(siempre en el orden en
que el algoritmo lo recorre)en la busqueda de la mejor solucion posible.
Lo que se puede ver es como se incrementan  la 
cantidad de interaciones que tiene que hacer el algoritmo para hallar 
la mejor solucion. Esto solo al cambiar minimamente el tamaño del tablero.
Los graficos fueron suavizados utilizando la escala logaritmica para poder 
contextualizar mejor la diferencia de complejidad en funcion del 
tamaño del tablero.
\includegraphics[scale=0.75]{p3Iteraciones.png}


Se hicieron pruebas tambien sobre como afectaba la cantidad de colores
en la complejidad del problema. Para esto se fijo el tamaño del  tablero a ($4x4$ =16).
Los resultados presentron un incremento en la complejidad para fichas con solo 2 colores. 
Este grafico puede ser comparado con el anterior dado que mantienen la misma escala.
Lo que se dedujo es que al haber mas posibilidades al momento de optar por una ficha para ubicar.
la cantidad de soluciones que debe validar el algoritmo se incrementan.
\includegraphics[scale=0.75]{p3ItereacionesColores.png}

Finalmente se evaluo sobre fichas con solo 2 colores como afecta el tablero. Esto 
para ver el desplazamiento que produce en el grafico tener fichas de 2 colores 
contra fichas random. Al comparar este grafico con el primero presentado
se puede ver por ejemplo que en un tablero de $NxM = 20$, para fichas random
no se supera las 16 unidades en la escala $ln(iteraciones)$ en cambio para 
fichas de solo 2 colores se superan las 20 unidades. A contramano de algo que se suponia 
a priori como menos complejo, al tener mas opciones para ubicar una ficha, tener que devolver 
una solucion optima termina haciendo mas compleja la solucion del problema.\\

\includegraphics[scale=0.75]{p3ItereacionesTablero2.png}
